疯子的邀约
当我很年轻的时候，大概十三四岁吧，我以为我找到了推翻康托尔对角线论证（Cantor’s Diagonal Argument）的反证。那是个著名的定理，用来证明实数比有理数多。啊，那时我脑海中都是翩翩起舞的名利之梦！
我的想法是，既然每个整数都可以分解为若干个 2 的幂之和，那么只要写出其二进制展开式，就能将整数映射到整数子集的集合上。比如说，数字 13的二进制形式是 1101，就可以映射为集合 {0, 2, 3}。过了整整一周，我才想到，也许我应该将康托尔对角线论证应用在这个巧妙的构想上，结果当然是，它找到了一个反例——二进制数（…… 1111），它并不对应任何有限的整数。
于是，我发现了这个反例，也明白了我试图进行的反证是错的，随之破灭的还有我的名利美梦。
起初，我有点失望。
一个念头在我脑中浮现：「我迟早会搞定那个定理的！哪怕第一次尝试失败了，总有一天我会推翻康托尔对角线论证的！」我怨恨这定理如此顽固地正确，怨恨它剥夺了我的名声和财富。于是我开始寻找其他的反证方法。
接着，我意识到一件事。我意识到，我在犯了错误并且已经发现了这个错误之后，就再也没有任何理由去怀疑康托尔对角论证的可靠性——它并不比数学中的其他重要定理更值得怀疑。
那一刻我非常清晰地意识到，命运正向我发出邀约，让我成为一个数学疯子（math crank），在余生中用绿色墨水给数学教授写斥责信。（我曾经读过一本讲数学疯子的书。）
我并不希望这是我的未来，所以我轻轻一笑，选择放手。我带着所有美好的祝愿挥别了康托尔对角线论证，再也没有质疑过它。
现在我已经不记得，这是当时所想，还是事后才意识到的……但对一个十三岁的孩子来说，这是一场多么不公平的考验啊。在那个年纪，我就必须得如此理性，否则就会失败。
你越聪明，就可能在越年轻的时候第一次萌生在自己看来具有革命性的想法。我很幸运，我自己发现了那个错误，无需另一位数学家指出它，或许因此我少了一个可以归咎的外因。我很幸运，这个反证足够简单，我能理解。或许在其他情况下，我最终也能醒悟。成年后，我曾从更严重的错误中醒悟过来。但如果我那么早就误入歧途，我还能练就那种醒悟的能力吗？
我想知道，有多少用绿色墨水写斥责信的人，是在十三岁时踏错了那致命的第一步。我想知道，有多少人曾在那之前拥有前途可期的头脑。
我犯了一个错误。仅此而已。我并非在更高层次上其实是对的；我没有赢得任何道德上的胜利；我没有展示雄心壮志、怀疑主义或任何其他值得称赞的美德；这并非一个合理的错误；我连对了一半都谈不上，可以说没有丝毫正确之处。我产生了一个想法，一个如果我那时更明智就根本不会产生的想法——整件事仅此而已。
如果我无法自我承认这点，如果我把错误重新解释为某种美德，如果我为了面子坚持自己至少有一点点是对的，那我就不会放手。我就会继续寻找对角线论证的漏洞。而且，迟早，我也许会找到一个。
除非你承认自己错了，否则你无法继续你的人生。你的自我认同仍然会被牢牢捆绑于旧日的错误。
每当你忍不住想坚持一个若更明智便根本不会产生的想法时，你正在被给予一个成为疯子的机会——哪怕你从不用绿色墨水写任何斥责信。即使没人费心与你争论，或者你从未把这个想法告诉任何人，你仍然可能是个疯子。定义它的，是那种执念。
它不是真的。它在更高层次上也不是真的。它不是半真，也没有哪怕一点点的真。它只不过是一个你本来就不该产生的想法。并非每朵乌云都镶着金边。人类会犯错，也不是所有的错误都是伪装的成功。人类会犯错，这是人之常情，仅此而已。说声「哎呀」，然后继续你的人生吧。